Hans Qvist blev født den 22. december 1922 i Fåborg, hvor han også voksede op. Efter studentereksamen fra Nyborg kom han til København for at studere jura, men han kom aldrig i gang med studiet. I stedet blev han ansat i Østifternes Kreditforening men fandt ud af, at kontorarbejde var kedsommeligt. 
Qvist gik derefter på det daværende Akademiet For Fri og Merkantil Kunst, hvor han efter 2 år var uddannet som reklametegner.
Efter ansættelse på et kunstforlag og i et par sportsforretninger flyttede Hans Qvist i midten af 1950'erne ind som vittighedstegner på deltid i fuldtidshumoristen Franz Füchsels tegnestue. Dermed indledtes et samarbejde, som skulle sætte sig tydelige spor i danske dag- og ugeblade frem til i dag.
I 1958 slog de sig sammen med kollegaen Flemming Holbek og igennem de næste 10 år var de fælles om huslejen til tegnestuelokaler i Silkegade i København.
Gennem den ugentlige spalte Lige et øjeblik ... i Ekstrabladet  markerede de sig som "de tre musketerer" indenfor dansk vittighedstegning - selvom musketersloganet "en for alle..." tit kunne være svært at få øje på i samarbejdet. 
Gensidigt inspireret lod de deres individuelle, barokke humor komme til udtryk i hundredvis af vittighedstegninger. Men dags- og ugepressen kunne samtidig underholde læserskaren med de utallige mere eller mindre venlige practical jokes, som de tre tegnere udsatte hinanden for på tegnestuen og i privatlivet. Vidste man ikke bedre, måtte man nødvendigvis tro, at de tre var de argeste konkurrenter og kun havde foragt til overs for kollegernes komiske talenter.
Da Füchsel slog sig ned i Fåborg, flyttede Qvist og Holbek adresse til kælderlokaler på Julius Thomsens Plads, men det hindrede ikke det frugtbare samarbejde om bl.a. Lige et øjeblik ... i at fortsætte indtil Holbeks død i 1972. Derefter indrettede Qvist tegnestue på sin privatadresse.
Hans Qvist døde den 14. november 1983, men hans vittigheder lever stadig som genoptryk i dag- og ugeblade. Det samme gjorde hans stripserie Skrækkelige Olfert igennem flere år.
Tegneserien om den velovervejede terrorist Olfert debuterede i ugebladet Hjemmet den 7. januar 1958 og fortsatte her indtil 1972.
Efter en lille pause dukkede den populære serie igen op i 1973, men nu som dagstrip i Ekstrabladet. Her fortsatte den med genoptryk efter Qvists død.
Skrækkelige Olfert udkom i flere samlinger 1974-84. Ligeledes har man kunnet stifte bekendtskab med Qvists humor i samlinger som Lægeliv, Motorliv, Samliv, Qvist og golf, Bag rattet med Qvist, Syg med Qvist, Qvinderne og Qvist og Parløb med Qvist.
Hans Qvist var desuden i mange år medarbejder på Svikmøllen og Hudibras. Han var fast tegner på Berlingske Tidende's spalte Motor, til B.T., Femina, Ude og Hjemme og Billedbladet.
Igennem 32 år leverede han stof til Ekstrabladet og han fik sine tegninger solgt til hele verden. 

Litt.: Michael Alring: Opgaven må være at gøre det sjovt - og ikke skåne for meget (i: Kulørte sider nr. 20/1977).